针对网贷逾期后家人受到威胁的情况，你完全有权报警。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全、干扰他人正常生活等行为是违法的。结合解答内容，当家人因你的网贷逾期而受到威胁时，你应立即报警，并提供相关证据，让警方介入调查，保护你和家人的合法权益。法律依据为《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，该法条规定了威胁他人等行为的处罚措施。
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从法律角度，为避免网贷逾期后家人受到威胁，你应：1. 及时与网贷平台沟通，制定还款计划，避免逾期；2. 若已逾期，积极协商还款方式，表达还款意愿；3. 向家人解释情况，但避免透露过多个人信息，以防被利用；4. 保留所有与网贷平台的沟通记录，作为日后可能的证据。这些措施有助于减少家人受到威胁的风险。
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若网贷平台或催收人员继续威胁，你可采取以下措施：一是继续搜集并保存所有威胁证据，如通话记录、短信、录音等；二是向当地公安机关报案，并提供证据；三是向网贷平台官方投诉，要求停止违法行为。通过这些方式，你可以有效维护自己的合法权益。