出国劳务无开票无签合同不可以。依据《劳动合同法》，未签合同但形成事实劳动关系也需负责，直接离职可能承担法律责任。《劳动合同法》规定，未签合同但工作即建立劳动关系，擅自离职或造成不良后果。
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出国劳务应签合同并开票。处理方式包括与雇主协商补签或向劳动部门投诉。选择依据劳动关系是否存在及雇主态度，若雇主配合则协商补签，若不配合则投诉维权。
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不可无合同出国劳务。操作如下：1. 尽快与雇主沟通，明确劳动关系并补签合同；2. 如雇主拒绝，收集工作证据，向当地劳动部门投诉；3. 咨询专业律师，了解自身权益及可能面临的法律责任，确保合法维权。