责任需视情况而定，服务员过失则店方需赔偿。依据《侵权责任法》，若因服务员疏忽导致烫伤，店家需承担相应责任；若顾客自身原因，则店家通常无责任。未及时处理可能导致法律纠纷和赔偿责任加重。
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责任视情况定。服务员过失：保留证据，与店方协商赔偿，不成则起诉；自身原因：自行治疗，或与店方协商补偿。小型饭店无保险：协商理赔，必要时起诉。
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处理方式需分情况，服务员过失可要求店方赔偿，店方拒绝则考虑法律途径；自身原因则与店方协商或自担损失。选择处理方式时，应考虑事故责任归属和店方态度。