私人小诊所出具的诊断证明具有法律效力。但依据《医疗机构管理条例》等，若诊所无合法资质或证明不实，将引发法律纠纷，甚至触犯刑法，后果严重。
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诊所证明具效力。处理时：1.核实诊所是否具备《医疗机构执业许可证》；2.通过官方渠道验证诊断证明的真实性；3.如发现证明不实，及时向卫生健康部门举报。
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处理私人小诊所诊断证明问题，常见方式有核实诊所资质、查验证明真伪。应选择向卫生健康部门查询诊所合法性，并通过专业机构验证证明内容。