母亲犯有容留卖淫罪，子女参军政审可能受影响。分析：容留卖淫罪属于刑事犯罪，根据相关法律，直系亲属（如父母）的刑事犯罪记录可能会对子女的政审产生不利影响。参军政审通常要求考生本人及家庭成员政治立场坚定、无违法犯罪记录。因此，母亲的犯罪记录可能成为政审不通过的因素之一。提醒：若政审过程中被提及母亲的犯罪记录，且导致政审不通过，表明问题比较严重。此时，应及时咨询专业律师，了解可能的法律救济途径。
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处理方式：从法律角度，子女参军政审受母亲犯罪记录影响时，可采取以下处理方式：1.提供证明材料：收集并准备相关证明材料，如母亲的刑事判决书、服刑证明等，以证明母亲已接受法律制裁并改正错误。2.咨询专业人士：向法律专家或征兵部门咨询，了解政审的具体标准和要求，以及是否有其他补救措施。选择：根据具体情况和政审要求，选择最合适的处理方式。若政审标准严格，且母亲的犯罪记录对子女政审造成较大影响，建议优先考虑咨询专业人士。
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具体操作：1.若政审部门要求提供家庭成员的犯罪记录证明，子女应尽快联系当地公安机关或法院，获取母亲的刑事判决书和服刑证明等相关材料。2.在准备证明材料的同时，子女可主动向征兵部门或相关部门咨询政审的具体要求和流程，以及是否有其他补救措施或申诉途径。3.若政审部门认为母亲的犯罪记录对子女政审造成较大影响，子女可考虑聘请专业律师进行法律咨询和代理，以寻求可能的法律救济途径。同时，子女应积极配合政审部门的要求，如实提供相关信息和材料。在处理此类问题时，子女应保持冷静和理性，充分了解相关法律规定和政审要求，以合法合规的方式争取自己的权益。